PER CHIARA DELLA BENTORNATA MITICA 3B –SCHEDA PROBLEMI DI GEOMETRIA SOLIDA

1. Risolvete il seguente problema:

Un solido è formato da un cubo sormontato da una piramide regolare avente la base coincidente con una faccia del cubo.

Calcolate l’area della superficie totale del solido, sapendo che lo spigolo di base del cubo misura 192 cm e che l’altezza della piramide misura 110 cm. (ST = 240.384cm2)

2. Risolvete il seguente problema:

Calcolate la misura dello spigolo di un cubo equivalente ad un parallelepipedo rettangolo che ha l’area della superficie totale di 984 cm2 e le cui dimensioni di base misurano 6 cm e 16 cm. (spigolo cubo = 12cm)

 

  3. Risolvete il seguente problema:

Calcolate il volume di una piramide regolare quadrangolare che ha il perimetro di base di 56 cm e la cui altezza è clip_image002 dello spigolo di base. (Volume = 784cm3)

4. Risolvete il seguente problema:

Calcolate l’area della superficie totale di un cilindro che ha la circonferenza di base lunga 56,52 cm e l’altezza che misura 19 cm. (superficie totale =1052,56cm2)

5. Risolvete il seguente problema:

Calcolate il volume di un cono equilatero, sapendo che il diametro di base misura 40 dm. Ricorda: nel cono equilatero l’apotema è il doppio del raggio oppure l’apotema e’ uguale al diametro e l’altezza del cono è…. (Volume =4618,8πdm3)

6.(potenziamento)Risolvete il seguente problema:

Un solido di alluminio (ps = 2,7) è la somma di un cubo con lo spigolo di 20 cm e di un cilindro equilatero avente la base inscritta in una faccia del cubo.Calcolate il peso del solido e l’area della sua superficie.(ricorda: nel cilindro equilatero l’altezza è’ 2 volte il raggio…h =2r) [Peso=38.566grammi ;Superficie solido = 3656cm2)

PER ME E’ SEMPRE UN PIACERE AIUTARE I MIEI FAVOLOSI ALUNNI….TI AUGURO UNA PRESTA GUARIGIONE

RISOLUZIONE PROBLEMA N 2

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Dati

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Incognita

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STUDIO DEL PROBLEMA

Calcolata l’Ab del parallelepipedo, si ricaverà l’Al, sottraendo dall’At due volte (attenzione!) l’area di base. Dopo avere calcolato il perimetro del rettangolo di base, si ricaverà l’altezza del parallelepipedo con la formula inversa dell’Al ed il volume con la formula diretta. Tale volume è lo stesso di quello del cubo. Per ottenere la misura dello spigolo di base del cubo sarà quindi sufficiente estrarre la radice cubica del volume.

RISPOSTA
Lo spigolo del cubo misura 12 cm.
 

Calcolate l’area della superficie totale di un cilindro che ha la circonferenza di base lunga 56,52 cm e l’altezza che misura 19 cm.

.

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Dati

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Incognita

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STUDIO DEL PROBLEMA

Per risolvere il problema occorre calcolare nell’ordine: 1) il raggio di base (formula inversa della circonferenza); 2) l’area di base; 3) l’area laterale; 4) l’area totale (Attenzione: occorre sommare due aree di base all’area laterale!).

RISOLUZIONE

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RISPOSTA

L’area della superficie totale del cilindro è di 1.052,56 cm2.

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Una risposta a PER CHIARA DELLA BENTORNATA MITICA 3B –SCHEDA PROBLEMI DI GEOMETRIA SOLIDA

  1. Chiara ha detto:

    Grazie mille professore,su di lei so che posso sempre contare.Grazie ancora,saluti affettuosi a tutti i suoi cari.Chiara Boccardi

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