PER LA BRAVISSIMA, EDUCATISSIMA, OPERATISSIMA 1D CONVITTO

proprieta’ delle quattro operazioni , numeri decimali

Addizione.
  14 +    addendi o termine dell’ addizione
  20 +    addendi o termine dell’ addizione
_____  linea
  34   somma  o totale
La somma di  due  numeri interi è quel numero intero cui si ottiene contando,
dopo il primo, tanti numeri della successione naturale quante sono le unità del secondo.
La somma di più numeri interi è quel numero che si ottiene addizionando al primo addendo il
secondo, alla somma ottenuta il terzo, e cosi via fino ad esaurire tutti gli addendi.
Proprietà commutativa._  Cambiando l’ ordine degli addendi, la somma non cambia.

Proprietà associativa._   la somma di tre o più numeri non cambia sostituendo a due o più di
essi la loro somma effettuata.

Proprietà dissociativa. _  Una somma non cambia sostituendo ad uno o più dei suoi
addendi, altri addendi che abbiano per somma l’ addendo sostituito.
Prova dell’ addizione._ 

1) La prova dell’ addizione si effettua ripetendo l’ operazione, dopo aver cambiato  
     l’ ordine degli addendi.
Se le due somme coincidono è molto probabile ma non è assolutamente certo che

      il risultato sia esatto.

    Esempio:  25 +                             21+

                      13 +       Prova →       13 +

                      21 =                              25=          

                        59                               59

Quindi per essere sicuri

  2)  La prova dell’ addizione si potrebbe effettuare anche sottraendo la somma o totale con uno

         degli addendi e per risultato deve dare lo stesso numero delll’ altro addendo
        somma o totale – addendi ( 2 ) = addendi (1)
        ad esempio:
                           15+     addendi (1)                             46-
                            31=    addendi (2)                            31=
                            46      somma o totale                       15                         

Sottrazione
      46-    minuendo o termine della sottrazione
   21 +  sottraendo  o termine della sottrazione
_____ linea
  25   differenza o resto
La differenza è quel numero intero cui si ottiene contando all’ indietro
dopo il primo, tanti numeri della successione naturale quante sono le unità del secondo.
Quindi la sottrazione è l’ operazione inversa dell’ addizione
Proprietà invariantiva._  Una differenza non muta se si aggiunge o si sottrae uno stesso
numero sia al minuendo, sia al sottraendo.
Prova della sottrazione._  La prova della sottrazione si effettua sommando:
differenza + sottraendo = minuendo

Moltiplicazione
    16 x    moltiplicando o fattori
    5 =    moltiplicatore  o fattori
_____    linea
  80   
prodotto
Il prodotto di due numeri interi
è uguale alla somma di tanti addendi uguali al moltiplicando,
quante sono le unità del moltiplicatore
Il prodotto di tre o più numeri interi è quel numero che si ottiene moltiplicando il primo
fattore per il secondo, il prodotto ottenuto per il terzo, e cosi via fino ad esaurire tutti i
fattori.
Proprietà commutativa._  un prodotto non cambia se si varia l’ ordine dei suoi fattori.
Proprietà associativa._    Un prodotto non cambia se a due o più fattori si sostituisce il
                                                             loro prodotto
Proprietà dissociativa._  Un prodotto non cambia se ad un suo fattore se ne sostituiscono
                                                               due o più altri che hanno per prodotto quel fattore
Un prodotto è nullo se almeno uno dei suoi fattori è uguale a zero
Un prodotto non cambia se lo si moltiplica per l’ unità
Prova della moltiplicazione. _  Cambiando l’ ordine dei fattori deve risultare uguale

Divisione
53    /   3              53 = dividendo      3= divisore   17= quoziente   2= resto
  2 3  /  1 7    
      2 /
La divisione è l’ operazione inversa della moltiplicazione

Proprietà invariantiva._ 
Se i due termini di una divisione vengono moltiplicati o divisi per uno
stesso numero diverso da zero, il quoziente non muta e il resto (se vi è ) risulta moltiplicato o diviso
per quel numero.

Prova della divisione._   La prova della divisione si effettua moltiplicando il divisore per il
                                           quoziente e addizionando quest’ ultimo il resto deve dare come
                                            risultato il dividendo

I numeri decimali

 Una unità intera può essere divisa in parti uguali: ognuna di queste parti può essere un decimo un centesimo  un millesimo ecc dell’ unità intera.
 Se dividiamo 1 (unita intera ) in 10 parti uguali: ognuna di queste parti ( 0,10 ) è undecimo
dell’ unita intera
Se dividiamo 1 (unita intera ) in 100  parti uguali: ognuna di queste parti ( 0,010 ) è un centesimo dell’ unita intera
Se dividiamo 1 (unita intera ) in 1000  parti uguali: ognuna di queste parti ( 0,0010 ) è un millesimo  dell’ unita intera 
 

  numeri decimali

come si legge

  0,1

un decimo

0,01

un centesimo

0,001

un millesimo

0,0001

un decimillesimo

0,00001

un centomillesimo

0,000001

un milionesimo

0,0000001

un decimilionesimo

0,00000001

un centomilionesimo

0,000000001

un miliardesimo

 

Ad esempio:
                         15,45   
    15 è la parte intera
     45 è la parte decimale
     La virgola serve a separare la parte intera  dalla parte decimale del numero.
    
    Come si legge:
    Prima leggiamo la parte intera e poi per separare la parte decimale  pronunciamo la
    congiunzione "
e" e poi leggiamo la parte decimale ( decimo centesimo ecc ecc )

  
                          
                              

   Numeri

          Come si legge

     20, 10

venti e 10 centesimi

     30, 451

trenta e 451 millesimi

     8, 6354

otto e 6354 decimillesimi

     0, 27

ventisette centesimi

     0, 854

ottocentocinquantaquattro millesimi

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