PER LA MATEMATICISSIMA SIMPATICA 1D CONVITTO

Le proprietà delle quattro operazioni (PAOLO FAGNONI)
ADDIZIONE
I termini dell’addizione
18,7 + Addendo
0,2 = Addendo
______
18,9 Somma o Totale
______
Le proprietà dell’addizione
Proprietà commutativa :
23,4 + 5 + 1700 = 1728,4   scambiando l’ordine degli addendi il risultato non
1700 + 23,4 + 5 = 1728,4   cambia.
Proprietà associativa :
127 + 3 + 40 + 20 = 190    se al posto di alcuni addendi si sostituisce la loro
                                         somma il risultato non cambia.
130 + 60 = 190
Proprietà dissociativa :
57 + 22 = 79                          se a uno o più addendi se ne sostituiscono altri la cui
                                              somma è uguale all’addendo sostituito il risultato non
50 + 7 + 20 + 2 = 79             cambia.
L’elemento neutro dell’addizione è lo 0
MOLTIPLICAZIONE
I termini della moltiplicazione
4,5 X Fattore
3 = Fattore
______
12,5 Prodotto
______
Le proprietà della moltiplicazione
Proprietà commutativa :
5 x 25 = 125                 scambiando l’ordine dei fattori il risultato non cambia.
25 x 5 = 125
Proprietà associativa :
5 x 2 x 3 x 9 = 270      se al posto di alcuni fattori si sostituisce il loro
                                   prodotto il risultato non cambia.
10 x 27 = 270
Proprietà dissociativa :
25 x 14 = 350                  se a uno o più fattori se ne sostituiscono altri il cui
                                        prodotto è uguale al fattore sostituito il risultato non
25 x 2 x 7 = 350              cambia.
Proprietà distributiva :
6 x 14 = 84                                      scomponendo un fattore, si può moltiplicare l’altro
6 x (10 + 4 ) =                                 fattore per ciascun termine dell’addizione ( o sottra-
(6 x 10) + (6 x 4) = 84                      zione) ed addizionare poi i prodotti parziali ottenuti.
L’elemento neutro della moltiplicazione è l’ 1
SOTTRAZIONE
I termini della sottrazione
650 – Minuendo
310 = Sottraendo
______
340 Resto o Differenza
______
Proprietà della sottrazione
Proprietà invariantiva :

es. 148 – 18 = 130

(148 + 2 ) – (18 + 2 ) = 150 – 20 = 130                     la differenza tra due numeri non cambia
                                                                                 se ad entrambi si addiziona o si sottrae
ES  427 – 12 = 415                                                   lo stesso numero.
  (427 – 2 ) – ( 12 – 2 ) = 425 – 10 = 415
L’elemento neutro della sottrazione è lo 0
DIVISIONE

I termini della divisione:
140 : 15 = 9
(5)RESTO
140=Dividendo 15=Divisore 9=Quoziente ( o Quoto quando il
quoziente è “esatto” cioè
Resto privo di resto)
Le proprietà della divisione
Proprietà invariantiva

ES. 150 : 50 = 3
(150 : 10) : (50 : 10) = 15 : 5 = 3                                  il quoziente fra due numeri non cambia
ES. 13,2 : 1,2 = 11                                                      se entrambi si dividono o si moltiplicano
( 13,2 x 10) : ( 1,2 x 10) = 132 : 12 = 11                     per uno stesso numero , diverso da zero
Proprietà distributiva :
175 : 25 =7                                      scomponendo il dividendo si può dividere ciascun termine
(150 + 25) : 25 =                             della somma (o della differenza) per il divisore e poi som-
(150:25) + (25:25) = 6 + 1 = 7         mare (o sottrarre) i quozienti ottenuti.
L’elemento neutro della divisione è l’ 1

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