OPERAZIONI CON I NUMERI INTERI RELATIVI Z (MOLTIPLICAZIONE, DIVISIONE ,POTENZA)

Moltiplicazione e divisione
Il prodotto o il quoziente di due numeri relativi è un numero relativo che ha valore assoluto uguale al prodotto o al quoziente dei valori assoluti e segno positivo se i termini dell’operazione sono concordi e segno negativo se i termini dell’operazione sono discordi (regola dei segni – vedi appendice).
(+4) · (+3) = +12
(+4) : (+2) = +2
(-2) · (-6) = +12
(-4) : (-2) = +2
(+5) · (-7) = -35
(-6) : (+2) = -3
Per la regola dei segni, spiegazioni ulteriori e il metodo insegnato nelle scuole russe (amico di un mio amico [+], amico di un mio nemico [-], nemico di un mio amico [-] e nemico di un mio nemico [+]) vedi l’interessante documento disponibile

Iniziamo con un racconto
Estratto di uno spunto didattico di Ubaldo Pernigo in una delle sue classi…
Gli orizzonti crescendo si allargano a nuovi mondi e scoperte, facendo RELATIVI i confini numerici dell’infanzia.
Si scopre come di ognuno esista il suo OPPOSTO, l’alter ego, il Mr. Hyde1, la faccia nascosta, la maschera e il cuore di pietra. Se esiste il POSITIVO, il buono, esisterà, nascosto in qualche angolo recondito, il NEGATIVO, il cattivo e l’innominabile.
Guardando attentamente, senza prevenzione alcuna, si scoprirà come ognuno sia però sempre se stesso, né bello né brutto, né bene né male, né positivo né negativo, ma come oltre le parvenze di ognuno esista un suo VALORE ASSOLUTO.
L’incontro di entità opposte le annichilisce, ristabilendo l’equilibrio, quale spartiacque tra il male e il bene, il positivo e il negativo.
Magicamente entità CONCORDI giocano a creare valori positivi, mentre entità DISCORDI portano esattamente nel verso opposto, in negativo.
Gli amici e i nemici, il bene e il male che tutto circonda ci porta a semplici regole del quieto vivere e a una certa dose di sana diffidenza.
L’amico di un mio amico è un mio amico.     +per += +
L’amico di un mio nemico è un mio nemico.   +per – = –
Il nemico di un mio amico è un mio nemico.  -per + = –
Il nemico di un mio nemico è un mio amico.  – per -= –
Conta, quindi, sui veri amici che trovi lungo la strada e diffida delle facili proposte e deviazioni.
Scavando in profondità si trova, infine, l’impossibile e oltre ancora mondi IMMAGINARI le cui sfaccettature riescono a creare insiemi fantastici

Operazione di elevamento a potenza
Le regole seguenti sono ottenute applicando quanto già conosciamo sulle potenze e in
conseguenza della legge di Hankel (principio di permanenza delle regole del calcolo).
La potenza di numeri relativi positivi è sempre positiva.
(+3)2 = (+3)·(+3) = +9 = 9
La potenza di numeri relativi negativi è positiva se l’esponente è pari, negativa se
l’esponente è dispari.
(-3)2 = (-3)·(-3) = +9 = 9 + esponente pari
(-3)3 = (-3)·(-3)·(-3) = -27 – esponente dispari

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