ESERCITAZIONI SUL TEOREMA DI PITAGORA PER LA VERIFICA

 IL TEOREMA DI PITAGORA VA APPLICATO SOLO ED ESCLUSIVAMENTE AI TRIANGOLI RETTANGOLI. TUTTE LE VOLTE CHE IN QUALSIASI FIGURA PIANA E’ POSSIBILE RICAVARE UN TRIANGOLO RETTANGLO TRACCIANDO ALTEZZE, BISETTRICI, DIAGONALI O QUALSIASI ALTRO SEGMENTO, SI POSSONO APPLICARE LE FORMULE DEL TEOREMA DI PITAGORA

1.

Verificate se le seguenti terne sono o non sono terne pitagoriche:

 

a)         8         15        17

b)         12        40        41

c)         48        55        73

d)        65        72        97

STUDIO DEL PROBLEMA

 

Un terna si dice pitagorica se la somma delle seconde potenze(quadrato) dei due numeri minori è uguale alla seconda potenza del numero maggiore.

 

RISOLUZIONE

 1a TERNA

 

clip_image002La terna è pitagorica.

 2a TERNA

 

clip_image004La terna non è pitagorica.

3a TERNA

 

clip_image006La terna non è pitagorica.

4a TERNA

 

clip_image008La terna è pitagorica.

.

2)Risolvete il seguente problema:

 

L’area di un rettangolo è di 480 mm2 ed una sua dimensione misura 16 mm.

Calcolate il perimetro e l’area del quadrato avente per lato la diagonale del rettangolo.

 

clip_image009

Dati                                                                                           

clip_image011

 

Incognite

 

clip_image013

 

STUDIO DEL PROBLEMA

 Dall’area del rettangolo, con la formula inversa, si ricava la misura dell’altra dimensione del rettangolo. Applicando il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo ABD si calcola quindi la misura della diagonale del rettangolo, che è congruente al lato del quadrato. E’ infine immediato trovare perimetro ed area del quadrato.

 RISOLUZIONE

 

clip_image015

 RISPOSTA

 L’area del quadrato è di 1.156 mm2 e il perimetro è di 136 mm.

 

3.. Risolvete il seguente problema:

Calcolate il perimetro di un rombo avente le diagonali rispetivamente di 28 m e 21 m.

 

 

clip_image016

 

Dati                                                                                           

clip_image018

 

Incognita

clip_image020

STUDIO DEL PROBLEMA

 Dopo avere calcolato la misura delle semidiagonali, si applica il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo COB, ricavando la misura del lato CB.

Il calcolo del perimetro è poi immediato.

 RISOLUZIONE

 

clip_image022

 RISPOSTA

Il perimetro del rombo è di 70 m.

 

 4. Risolvete il seguente problema:

 Calcolate la misura dell’altezza di un trapezio rettangolo che ha la base maggiore, la base minore e il lato obliquo lunghi rispettivamente 26 cm, 19 cm e 25 cm.

 

clip_image023

Dati                                                                                           

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Incognita

 

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STUDIO DEL PROBLEMA

 Per trovare la misura del lato obliquo occorre applicare il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo BCH. la misura del cui cateto HB corrisponde alla differenza fra le misure delle basi.

 RISOLUZIONE

 

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 RISPOSTA

L’altezza del trapezio misura 24 cm.

 

 

 

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3 risposte a ESERCITAZIONI SUL TEOREMA DI PITAGORA PER LA VERIFICA

  1. federica ha detto:

    grazie mille prof come al solito per i suoi utilissimi consigli……. federica viva la seconda b

  2. Johna247 ha detto:

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