prodotti notevoli elementari

PER LA SIGNORINA FRANCESCA FIGLIA DELLA GENTILISSIMA SIGNORA CLARA.queste sono le regole fondamentali per svolgere i prodotti notevoli cioe’ sono delle scorciatoie di calcolo. Memorizza bene queste regole, esercitati per poi proseguire con esempi piu’ complessi ..aspetto tuoi commenti memorizza i vari esempi per prodotto somma  di due monomi per la loro differenza.. quadr binomio poi faro altri interventi..

PRODOTTI NOTEVOLI
1) Prodotto della somma di due monomi per la loro differenza.
Il prodotto della somma di due monomi per la loro differenza è uguale
al quadrato del primo monomio diminuito coe’ meno il quadrato del secondo
monomio:
es.(a+b)(a-b) = a2 – b2

es.(a2-1)(a2+1) = a4 -1

es.(a-2b)(a + 2b) = a2 -4b2

es.(1- 3a2)(- 1- 3a2) ordiniamo moltiplicando per -1

     (+3a2 – 1)(3a2 +1) = 9a4 – 1

 

Quadrato di un binomio
Il quadrato di un binomio è uguale al quadrato del primo monomio,
più il doppio prodotto del primo per il secondo monomio, più il
quadrato del secondo monomio:
es.(a+b)2=a2+2ab+b2 in effetti sarebbe (a+b)(a+b)

es.(a-b)2=a2-2ab+b 2                   

in effetti sarebbe (a- b)(a- b)

 

es.a2(2+a -b)(2-a+b)+(a+b)2 =[2+(a-b)][2-(a-b)]+a2+b2-2ab

 = 4-(a-b)2+a2+b2+2ab              (quadrato di un binomio)

=4-(a2+b2-2ab)+a2+b2+2ab

=4-a2b2+2ab+a2+b22ab     =  4


3) Quadrato di un trinomio
Il quadrato di un trinomio è uguale alla somma dei quadrati di
ciascun monomio più i doppi prodotti, ciascuno con il proprio segno,
di ciascun monomio per ognuno di quelli che lo seguono:
(a+b+c)2=a2+b 2+c2+2ab+2ac+2bc
4) Cubo di un binomio
Il cubo di un binomio è uguale al cubo del primo monomio, più il
triplo prodotto del quadrato del primo per il secondo monomio, più il
triplo prodotto del primo per il quadrato del secondo monomio, più il
cubo del secondo monomio:
(
a+b)3=a3+3a2b+3ab 2+b3
(a-b)3=a3-3a2b+3ab 2-b3

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